Konstruktion klassischer Lösungen für einen Gegenstrom- Wärmetauscher zum Benchmarking numerischer Verfahren

Abstract

In diesem Artikel werden klassische Lösungen eines Anfangs- und Randwertproblems für ein hyperbolisches System partieller Differentialgleichungen konstruiert. Dieses hyperbolische System beschreibt den zeitlichen und örtlichen Verlauf der Temperaturen in einem Gegenstrom-Wärmetauscher. Da die charakteristischen Gleichungen nicht auf ein geschlossenes System gewöhnlicher Differentialgleichungen führen, liefert die Methode der Charakteristiken hier keine Lösung. Die Existenz klassischer Lösungen kann gezeigt werden, wenn gewisse Bedingungen erfüllt sind, und diese Lösungen lassen sich durch elementare Funktionen darstellen. Die so konstruierten klassischen Lösungen können verwendet werden als Benchmark-Lösungen zum Testen numerischer Verfahren.